Matemática básica Ejemplos

$(\frac{6}{35} + (\frac{4}{9} - \frac{3}{55})) \div (\frac{15}{35} + (\frac{10}{9} - \frac{3}{22}))$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{15}{35} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $15$ y $35$ .

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Paso 2.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{5 (3)}{35} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $5$ de $35$ .

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{3}{7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Paso 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6930$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{3}{7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$ por $\frac{6930}{6930}$ .

$\frac{6930}{6930} \cdot \frac{\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55}}{\frac{3}{7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22}}$

Paso 3.2

Combinar.

$\frac{6930 (\frac{6}{35} + \frac{4}{9} - \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7} + \frac{10}{9} - \frac{3}{22})}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6930 (\frac{6}{35}) + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $35$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $35$ de $6930$ .

$\frac{35 (198) \frac{6}{35} + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{35 \cdot 198 \frac{6}{35} + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{198 \cdot 6 + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.2

Multiplica $198$ por $6$ .

$\frac{1188 + 6930 (\frac{4}{9}) + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.3.1

Factoriza $9$ de $6930$ .

$\frac{1188 + 9 (770) \frac{4}{9} + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{1188 + 9 \cdot 770 \frac{4}{9} + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1188 + 770 \cdot 4 + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.4

Multiplica $770$ por $4$ .

$\frac{1188 + 3080 + 6930 (- \frac{3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.5

Cancela el factor común de $55$ .

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Paso 5.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{55}$ al numerador.

$\frac{1188 + 3080 + 6930 (\frac{- 3}{55})}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.5.2

Factoriza $55$ de $6930$ .

$\frac{1188 + 3080 + 55 (126) \frac{- 3}{55}}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{1188 + 3080 + 55 \cdot 126 \frac{- 3}{55}}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1188 + 3080 + 126 \cdot - 3}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.6

Multiplica $126$ por $- 3$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{6930 (\frac{3}{7}) + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.7

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 5.7.1

Factoriza $7$ de $6930$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{7 (990) \frac{3}{7} + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{7 \cdot 990 \frac{3}{7} + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{990 \cdot 3 + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.8

Multiplica $990$ por $3$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 6930 (\frac{10}{9}) + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.9

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 5.9.1

Factoriza $9$ de $6930$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 9 (770) \frac{10}{9} + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.9.2

Cancela el factor común.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 9 \cdot 770 \frac{10}{9} + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 770 \cdot 10 + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.10

Multiplica $770$ por $10$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 6930 (- \frac{3}{22})}$

Paso 5.11

Cancela el factor común de $22$ .

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Paso 5.11.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{22}$ al numerador.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 6930 (\frac{- 3}{22})}$

Paso 5.11.2

Factoriza $22$ de $6930$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 22 (315) \frac{- 3}{22}}$

Paso 5.11.3

Cancela el factor común.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 22 \cdot 315 \frac{- 3}{22}}$

Paso 5.11.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 + 315 \cdot - 3}$

Paso 5.12

Multiplica $315$ por $- 3$ .

$\frac{1188 + 3080 - 378}{2970 + 7700 - 945}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Suma $1188$ y $3080$ .

$\frac{4268 - 378}{2970 + 7700 - 945}$

Paso 6.2

Resta $378$ de $4268$ .

$\frac{3890}{2970 + 7700 - 945}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Suma $2970$ y $7700$ .

$\frac{3890}{10670 - 945}$

Paso 7.2

Resta $945$ de $10670$ .

$\frac{3890}{9725}$

Paso 8

Cancela el factor común de $3890$ y $9725$ .

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Paso 8.1

Factoriza $1945$ de $3890$ .

$\frac{1945 (2)}{9725}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $1945$ de $9725$ .

$\frac{1945 \cdot 2}{1945 \cdot 5}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1945 \cdot 2}{1945 \cdot 5}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{5}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2}{5}$

Forma decimal:

$0.4$